«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Фролов Николай Андрианович (математик, поэт)

Николай Андрианович Фролов 529k

-

(14.04.1909 - 14.01.1987)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Википедия: Николай Адрианович Фролов (14 апреля 1909, Вологодская губерния - 14 января 1987, Сыктывкар) - ученый-математик, коми национальный поэт, член Союза писателей СССР с 1940 года.
Николай Адрианович Фролов родился в 1909 году в деревне Тентюково Усть-Сысольского уезда Вологодской губернии в бедной крестьянской семье. Отец, Адриан Михайлович, был батраком. В семье было трое детей: старший брат Владимир и сестра Людмила. Учился Николай в Тентюковской школе, затем в Усть-Сысольской школе второй ступени.
В 1930 году окончил Пермский государственный университет. В 1930-1931 годах работал в Уральском геолого-разведочном институте (Свердловск). В 1931-1935 годах обучался в аспирантуре научно-исследовательского института математики и механики при МГУ, по окончании которой получил степень кандидата физико-математических наук (1935). Кандидатская диссертация выполнена по теме «Первая краевая задача для линейного уравнения параболического типа в случае бесконечной области» (1935).
В 1935-1938 годах возглавлял кафедру математики Коми государственного педагогического института.
С 1938 по 1955 год работал в Горьковском пединституте: был деканом физико-математического факультета, заведовал кафедрой математического анализа, а также читал лекции в Горьковском университете.
С 1955 по 1972 год работал в Московском энергетическом институте, заведовал кафедрой высшей математики. Читал лекции по курсу Математический анализ. В 1966 году присвоено ученое звание профессор.
В 1972 году открылся Сыктывкарский государственный университет, и Н.А. Фролов откликнулся на просьбы руководителей республики и СыктГУ помочь в становлении нового вуза. Он был первым заведующим математической кафедрой, организовал ее работу, сам читал основные курсы, заботился о формировании педагогических кадров для университета.
В 1978 году Николай Адрианович закончил работу в вузах, и его творческие планы были связаны с литературной работой.
Печататься начал с 1927 года. Первый сборник стихов на коми языке «Тувсов кадын» («Весенние дни») издан в свет в 1941 году. Автор драмы в стихах на фольклорно-исторический сюжет «В глухой тайге» (1941).
В 1937-1938 годах являлся председателем Коми союза советских писателей, редактировал журнал «Ударник». В этот период им были написаны основные его поэтические произведения - поэма «Домна», историческая драма «Шыпича» (на коми языке), а также лирические стихотворения и переводы на коми язык стихотворений известных авторов.
Поэма «Домна» (1936) посвящена героине коми народа Домне Каликовой, отважно сражавшейся и погибшей мученической смертью в годы гражданской войны. О борьбе коми народа за освобождение от многовекового гнета рассказывает драма «Шыпича» (1939), на создание которой ушло почти 20 лет.
Были изданы поэтические сборники «На Вычегде» (1958) и «У Вычегды» (1985), в которые вошли стихотворения «Юрго парма» («Звенит парма»), «Тулыс» («Весна»), «Тувсов рыто» («Весенним вечером»), «Асыв» («Утро»), «Тувсов дзоридз» («Весенний цветок»), «Грездын гажа» («Весело в деревне») и др.
В лирических стихотворениях Николай Адрианович воспевал Север и северян, их созидательный труд. Всего им написано около 30 стихотворений. В своем творчестве он продолжил начатый поэтами 20-х годов XX века поиск новых поэтических форм, жанров лирики коми, эстетических возможностей поэтической речи и привнес в коми литературу особую интонацию.
:
pohorsky, звездочет...




  • Фролов Н.А. Дифференциальное и интегральное исчисление. [Djv- 3.2M] Учебное пособие для педагогических институтов. Автор: Николай Андрианович Фролов.
    (Москва: Государственное Учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР (Учпедгиз), 1955)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: pohorsky, 2006
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (2).
      Введение (3).
      Глава I. Множество действительных чисел.
      §1. Множество (7).
      §2. Множество рациональных чисел (9).
      §3. Действительные числа (10).
      §4. Свойства абсолютных величин (12).
      §5. Точечные множества (13).
      Упражнения (17).
      Глава II. Функции.
      §1. Понятие функции (18).
      §2. Числовая последовательность (22).
      §3. Монотонные последовательности (25).
      §4. Число е (26).
      §5. Последовательность стягивающихся сегментов (27).
      §6. Предельные точки последовательностей (30).
      §7. Второе определение предела последовательности (33).
      §8. Критерий Коши (35).
      §9. Арифметические операции над сходящимися последовательностями (38).
      Упражнения (46).
      §10. Предел функции (46).
      §11. Бесконечно малые величины (54).
      §12. Два основных предела (57).
      §13. Непрерывность функции (62).
      §14. Точки разрыва (64).
      §15. Операции над непрерывными функциями (67).
      §16. Свойства непрерывных функций (69).
      §17. Равномерная непрерывность (76).
      §18. Монотонные функции (81).
      §19. Обратная функция (83).
      Глава III. Элементарные функции.
      §1. Степень с действительным показателем (87).
      §2. Показательная функция (93).
      §3. Логарифмическая функция (96).
      §4. Степенная функция (98).
      §5. Тригонометрические функции (99).
      §6. Обратные тригонометрические функции (102).
      Упражнения (104).
      Глава IV. Производные.
      §1. Задачи, приводящие к понятию производной (106).
      §2. Производная функции ПО
      §3. Правила дифференцирования (113).
      §4. Производные элементарных функций (119).
      §5. Дифференцирование неявных функций (126).
      §6. Касательная и нормаль (128).
      Упражнения (130).
      Глава V. Дифференциалы.
      §1. Понятие дифференциала (132).
      §2. Геометрический смысл дифференциала (134).
      §3. Инвариантность формулы дифференциала (135).
      §4. Дифференциалы высших порядков (137).
      §5. Параметрическое дифференцирование (139).
      §6. Применение дифференциалов к приближенным вычислениям (141).
      Упражнения (145).
      Глава VI. Свойства дифференцируемых функций.
      §1. Теоремы о среднем (146).
      §2. Формула Тейлора (151).
      §3. Приближенные значения элементарных функций (154).
      §4. Правило Лопиталя (156).
      §5. Условия монотонности функции (164).
      §6. Локальный экстремум (168).
      §7. Необходимые условия экстремума (170).
      §8. Достаточные условия максимума и минимума (172).
      §9. Направление вогнутости и точки перегиба кривой (180).
      §10. Построение графиков функций (184).
      Упражнения (189).
      Глава VII. Неопределенные интегралы.
      §1. Понятие первообразной функции (191).
      §2. Понятие неопределенного интеграла (195).
      §3. Основные правила и формулы интегрирования (196).
      §4. Примеры непосредственного интегрирования (199).
      §5. Интегрирование подстановкой (202).
      §6. Интегрирование по частям (204).
      §7. Интегрирование рациональных функций (206).
      §8. Метод Остроградского (218).
      §9. Интегрирование некоторых иррациональных выражений (223).
      §10. Подстановки Эйлера (226).
      §11. Интегрирование дифференциального бинома (231).
      §12. Интегралы от некоторых тригонометрических выражений (237).
      Упражнения (241).
      Глава VIII. Определенный интеграл.
      §1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла (243).
      §2. Понятие определенного интеграла (247).
      §3. Существование определенного интеграла от непрерывной функции (249).
      §4. Свойства определенного интеграла (254).
      §5. Теорема о среднем значении (261).
      §6. Существование первообразной для непрерывной функции (263).
      §7. Формула Ньютона - Лейбница (266).
      §8. Интегрирование по частям (268).
      §9. Замена переменной в определенном интеграле (269).
      §10. Приближенное вычисление определенных интегралов (272).
      §11. Несобственные интегралы (277).
      Глава IX. Приложения определенного интеграла.
      §1. Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных координатах (286).
      §2. Вычисление площадей плоских фигур в полярных координатах (292).
      §3. Спрямление кривых (296).
      §4. Кривизна плоской кривой (304).
      §5. Вычисление объемов (310).
      §6. Площадь поверхности вращения (320).
      §7. Центр тяжести (326).
      §8. Момент инерции (333).
      Упражнения (337).
Из предисловия автора: Настоящая книга написана в качестве первой части краткого учебного пособия по математическому анализу для физико-математических факультетов педагогических институтов.
«Дифференциальное и интегральное исчисление» охватывает ту часть программы по математическому анализу для специальности «математика», которая изучается на первом курсе.
  • Фролов Н.А. Теория функций действительного переменного. [Djv- 3.4M] [Pdf- 3.8M] Учебное пособие для педагогических институтов. Издание 2-е. Автор: Николай Андрианович Фролов.
    (Москва: Государственное Учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР (Учпедгиз), 1961)
    Скан: ???, обработка, формат Djv: pohorsky, 2009; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие к первому изданию (3).
      Предисловие ко второму изданию (4).
      Глава I. Общая теория множеств.
      §1. Понятие множества (5).
      §2. Операции над множествами (7).
      §3. Мощность множества. Кардинальные числа (14).
      §4. Сравнение мощностей (16).
      §5. Существование различных мощностей (19).
      §6. Сложение и умножение мощностей (21).
      §7. Счетные множества (22).
      Глава II. Множество действительных чисел.
      §1. Иррациональные числа (29).
      §2. Упорядоченность множества всех действительных чисел (33).
      §3. Плотность множества действительных чисел (34).
      §4. Непрерывность множества всех действительных чисел (35).
      §5. Соответствие между действительными числами и точками прямой (37).
      §6. Арифметические операции над действительными числами (39).
      §7. Представление действительных чисел бесконечными дробями (46).
      §8. Мощность множества всех действительных чисел (49).
      Глава III. Теория точечных множеств.
      §1. Простейшие множества точек (57).
      §2. Основные понятия теории точечных множеств (60).
      §3. Основные понятия теории точечных множеств (продолжение) (64).
      §4. Замкнутые множества (66).
      §5. Открытые множества (70).
      §6. Верхняя и нижняя грани линейного множества точек (72).
      §7. Строение линейных замкнутых и открытых множеств (74).
      §8. Множество Кантора (79).
      §9. Мощность совершенного множества (81).
      §10. Точки конденсации (85).
      Глава IV. Функции.
      §1. Общее понятие функции (88).
      §2. Непрерывность функции в точке и на множестве (89).
      §3. Свойства непрерывных функций на ограниченных замкнутых множествах (91).
      §4. Равномерная непрерывность (94).
      §5. Колебание функции на множестве и в точке (98).
      §6. Строение множества точек разрыва функции (102).
      §7. Классификация точек разрыва функции одного переменного (103).
      §8. Монотонные функции (106).
      §9. Функции с ограниченным изменением (109).
      Глава V. Непрерывные кривые.
      §1. Кривые Жордана (113).
      §2. Кривые Пеано. Канторово определение кривой (114).
      §3. Спрямляемые кривые (116).
      Глава VI. Измерение множеств.
      §1. Квадрируемые и кубируемые области (120).
      §2. Мера множества по Жордану (121).
      §3. Мера множества по Лебегу (122).
      §4. Операции над измеримыми множествами (129).
      §5. Измеримые функции (137).
      Глава VII. Интеграл Римана.
      §1. Теорема Дарбу (139).
      §2. Верхний и нижний интегралы. Интеграл Римана (142).
      §3. Условие интегрируемости по Риману (144).
      §4. Класс функций, интегрируемых по Риману (146).
      Глава VIII. Интеграл Лебега.
      §1. Различие между способами интегрирования Римана и Лебега (152).
      §2. Определение интеграла Лебега (153).
      §3. Некоторые свойства интеграла Лебега (157).
      §4. Сравнение с интегралом Римана (160).
      Глава IX. Роль советской математики в развитии теории функций действительного переменного (163).
      Упражнения (168).
Из предисловия автора: Теория функций действительного переменного является одним из наиболее важных предметов, изучаемых на физико-математических факультетах высших педагогических учебных заведений. С понятиями множества, действительного числа, функции, предела, непрерывности функции, измерения множеств, которые составляют содержание этого предмета, учитель постоянно встречается в своей работе. Нельзя вести преподавание школьного курса математики на необходимом научном уровне, не зная основ теории функций действительного переменного, идеями которой теперь пронизаны все области математики...