Туманов Савелий Иванович (математик)

Ⓐ ⒸТуманов С.И. Элементарная алгебра. [Djv-23.9M] [Pdf-28.2M] Пособие для самообразования. Автор: Савелий Иванович Туманов.
(Москва: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР (Учпедгиз), 1960)
Скан: ???, OCR, обработка, формат Djv, Pdf: Dmitry7, 2021

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Часть I.
Предисловие (3).
Учащимся о математике (5).
Латинский алфавит (22).
Греческий алфавит (22).
Римские цифры (22).
АЛГЕБРА
Что такое алгебра, или предмет алгебры (23).
Глава I. Положительные и отрицательные числа (25).
Глава II. Употребление букв для обозначения чисел (Буквенная символика) (53).
Глава III. Простейшие алгебраические выражения и действия над ними (68).
Глава IV. Уравнения, решаемые с помощью только свойств первых четырех действий (99).
Глава V. Тождества и тождественные преобразования (105).
Глава VI. Практические и теоретические применения преобразований (112).
Глава VII. Последующие правила действий над алгебраическими выражениями (124).
Глава VIII. Умножение и деление расположенных многочленов (134).
Глава IX. Алгебраические дроби (148).
Глава X. Пропорции. Ряд равных отношений (166).
Глава XI. Пропорциональность - прямая и обратная (172).
Глава XII. Начала теории уравнений (179).
Глава XIII. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным (192).
Глава XIV. Системы линейных уравнений (203).
Глава XV. Решение задач при помощи уравнений (223).
Глава XVI. Арифметический квадратный корень и несоизмеримые отрезки (237).
Глава XVII. Рациональные числа и их основные свойства (249).
Глава XVIII. Иррациональные числа и их основные свойства (253).
Глава XIX. Арифметические корни и действия над ними (269).
Глава XX. Квадратные уравнения (287).
Глава XXI. Уравнения с числовыми коэффициентами, приводимые к квадратным (302).
Глава XXII. Иррациональные уравнения (307).
Глава XXIII. Функции и их графики (316).
Глава XXIV. Алгебраический и графический способы решения систем уравнений степени выше первой (347).
Часть II.
Глава XXV. Неравенства (370).
Глава XXVI. Пределы (391).
Глава XXVII. Последовательности (415).
Глава XXVIII. Ряды сходящиеся и расходящиеся (429).
Глава XXIX. Обобщенная степень, показательная функция и показательные уравнения (438).
Глава XXX. Логарифмы (450).
Глава XXXI. Комплексные числа (477).
Глава XXXII. Теорема Безу и ее применения (507).
Глава XXXIII. Теорема Гаусса и свойства целой рациональной функции (512).
Глава XXXIV. Уравнения высших степеней с одним неизвестным (522).
Глава XXXV. Некоторые системы уравнений высших степеней, решаемые искусственным путем (536).
Глава XXXVI. Исследование уравнений (540).
Глава XXXVII. Математическая индукция (548).
Глава XXXVIII. Соединения (комбинаторика) (556).
Глава XXXIX. Бином Ньютона (571).
Глава XL. Число е и его простейшие применения (578).
Глава XLI. Производная, дифференциал, интеграл и их простейшие применения (589).
Об условиях необходимых и достаточных (619).
О расширении понятия числа (621).
Об аксиоматическом методе в математике (629).
Краткие исторические сведения (638).
Ответы и указания (663).

ИЗ ИЗДАНИЯ: При написании настоящего курса алгебры автор ставил себе следующие цели.
1. Чтобы по этому курсу можно было изучить предмет без помощи преподавателя и притом не формально, а с достаточно ясным пониманием сущности алгебры, ее связи с другими науками и ее значения для практики.
2. Чтобы содержание курса и его изложение в возможно большей мере способствовали развитию математического мышления и помогали формированию у учащегося правильного материалистического взгляда на математику и другие науки.
3. Чтобы чтение курса пробуждало у учащегося интерес к алгебре и потребность к размышлениям над ее содержанием.
4. Чтобы учащиеся смогли ознакомиться с именами крупнейших русских и советских ученых и характером их работ, а также с именами крупнейших ученых других стран, имеющих выдающиеся заслуги в деле развития математических наук.

▼

▲

Ⓐ ⒸТуманов С.И. Элементарная алгебра. [Djv-34.4M] Пособие для самообразования. Издание 2-е, дополненное и исправленное. Автор: Савелий Иванович Туманов. Обложка художника В.Я. Батищева.
(Москва: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР (Учпедгиз), 1962)
Скан, обработка, формат Djv: Игорь Беспалов, 2017

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие ко второму изданию (2).
Предисловие к первому изданию (3).
Учащимся о математике (5).
ЧАСТЬ I
Глава I. Положительные и отрицательные числа (25).
Глава II. Употребление букв для обозначения чисел (Буквенная символика) (52).
Глава III. Простейшие алгебраические выражения и действия над ними (67).
Глава IV. Простейший способ решения уравнений (98).
Глава V. Тождества и тождественные преобразования (103).
Глава VI. Практические и теоретические применения преобразований (110).
Глава VII. Последующие правила действий над алгебраическими выражениями (122).
Глава VIII. Умножение и деление расположенных многочленов (132).
Глава IX. Алгебраические дроби (147).
Глава X. Пропорции. Ряд равных отношений (166).
Глава XI. Прямая и обратная пропорциональность (172).
Глава XII. Начала теории уравнений (179).
Глава XIII. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным (192).
Глава XIV. Системы линейных уравнений (203).
Глава XV. Решение задач при помощи уравнений (223).
Глава XVI. Арифметический квадратный корень и несоизмеримые отрезки (237).
Глава XVII. Рациональные числа и их основные свойства (249).
Глава XVIII. Иррациональные числа и их основные свойства (253).
Глава XIX. Арифметические корни и действия над ними (269).
Глава XX. Квадратные уравнения (287).
Глава XXI. Уравнения с числовыми коэффициентами, приводимые к квадратным (302).
Глава XXII. Иррациональные уравнения (307).
Глава XXIII. Функции и их графики (316).
Глава XXIV. Алгебраический и графический способы решения систем уравнений выше первой степени (354).
ЧАСТЬ II
Глава XXV. Неравенства (378).
Глава XXVI. Пределы (399).
Глава XXVII. Последовательности (423).
Глава XXVIII. Ряды сходящиеся и расходящиеся (437).
Глава XXIX. Обобщенная степень, показательная функция и показательные уравнения (446).
Глава XXX. Логарифмы (460).
Глава XXXI. Тригонометрические функции произвольного угла и первые три группы основных формул (400).
Глава XXXII. Последующие группы основных тригонометрических формул (512).
Глава XXXIII. Обратные тригонометрические функции (557).
Глава XXXIV. Комплексные числа (572).
Глава XXXV. Теорема Безу и ее применения (603).
Глава XXXVI. Теорема Гаусса и свойства целой рациональной функции (610).
Глава XXXVII. Уравнения высших степеней с одним неизвестным (620).
Глава XXXVIII. Некоторые системы уравнений высших степеней, решаемые искусственным путем (635).
Глава XXXIX. Исследование уравнений (639).
Глава XL. Математическая индукция (647).
Глава XLI. Соединения (комбинаторика) (655).
Глава XLII. Бином Ньютона (672).
Глава XLIII. Число е и его простейшие применения (679).
Глава XLIV. Производная, дифференциал, интеграл и их простейшие применения (691).

Предисловие к первому изданию: ...учащихся, которые особенно интересуются и увлекаются математикой, настоящий курс алгебры поможет быстрее подготовиться к чтению более серьезной математической литературы.
Автор рассчитывает и на то, что преподаватели математики восьмилетней обязательной школы, школ рабочей и сельской молодежи и других типов школ, дающих полное среднее образование, найдут в этом курсе материал, полезный для работы с учащимися.
В учебнике имеется много примеров и задач для самостоятельных упражнений учащегося. Ответы и указания к ним даны частью в тексте, частью в конце книги. Некоторые примеры оставлены без ответов, имея в виду, что проверку полученных результатов в этих случаях учащийся сможет легко сделать и самостоятельно...
Автор полагает, что по этому учебнику можно приобрести не только теоретические знания, но и умение решать задачи и примеры по всему курсу алгебры.