 |
- ⒶⒸВалентинер З. Векторный анализ. [Djv- 3.3M] Автор: Зигфрид Валентинер (Siegfried Valentiner). Авторизованный перевод с последнего немецкого издания: А.Л. Пономарев.
(Берлин - Рига: Книгоиздательство «Наука и жизнь», 1923. - Русское издание «Библиотеки Гешен»)
Скан, обработка, формат Djv: pohorsky, 2009
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Введение.
§1. Представление результирующей системы сил (7).
Часть I. Правила исчисления векторного анализа.
§2. Определение понятия вектора и скалярной величины (12).
§3. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на скалярные величины (16).
§4. Разложение векторов (19).
§5. Уравнения между векторами (21).
§6. Умножение векторов (23).
§7. Скалярное произведение (25).
§8. Применения (27).
§9. Векторное произведение (28).
§10. Применения в статике (32).
§11. Перемножение большего чем два числа векторов (34).
§12. Скалярное произведение одного полярного и одного осевого вектора, или c [ab] (35).
§13. Векторное произведение полярного вектора на осевой, или [a [bc]] (37).
§14. Произведение двух осевых векторов (38).
§15. Дифференцирование вектора по скалярной величине (41).
§16. Теорема о наименьшем статическом моменте (46).
§17. Градиент скалярной функции (48).
§18. Дифференцирование скалярной величины по скалярной в наперед заданном направлении (49).
§19. Дифференцирование вектора по скалярной величине в наперед заданном направлении (52).
§20. Действие V при векторном аргументе (54).
§21. Скалярное действие V при векторном аргументе. Теорема Гаусса (57).
§22. Применения. Обозначение дивергенции (61).
§23. Векторное действие V. Вращение (63).
§24. Теорема Стокса (66).
§25. Применения (70).
§26. Теоремы о количестве движения (72).
§27. Многократное применение дифференциального оператора V (73).
Часть II. Применения к некоторым областям физики.
§28. Введение (76).
Глава 1. Некоторые теоремы из теории потенциала.
§29. Значение потенциала в механике (78).
§30. Потенциал Ньютона (80).
§31. Вспомогательные теоремы Грина (81).
§32. Вывод потенциальной функции из характерных условий (83).
§33. Значение отдельных членов решения (85).
Глава 2. Некоторые теоремы гидромеханики.
§34. Введение в теорию сил, действующих по поверхности (88).
§35. Уравнения Эйлера для жидкостей без трения (91).
§36. Теоремы Гельмгольца относительно вихревых движений (92).
§37. Соленоидальный вектор (95).
§38. Вихрь по поверхности (97).
Глава 3. Некоторые отделы из теории электричества.
§39. Вычисление любого векторного поля (100).
§40. Электромагнитные уравнения Максвелля (101).
§41. Преобразование Лоренца (104).
§42. Закон Био-Савари (107).
Часть III. Линейные векторные функции. Диады и тензоры.
§43. Линейные векторные функции (110).
§44. Диады (114).
§45. Применения (116).
§46. Некоторые правила для вычисления с помощью диад (117).
§47. Приведение полной диады к одному или двум членам (120).
§48. Нормальный вид полной диады (121).
§49. Полный дифференциал вектора (124).
§50. Применение к бесконечно малым смещениям непрерывно распределенной массы (126).
§51. Главные оси дилатации. Чисто объемная дилатация (129).
§52. Скалярная и ротарная диада (133).
§53. Применение диад к трехкратному векторному произведению (135).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Векторный анализ является математической дисциплиной почти столь же наглядной, как и сама геометрия; в своих определениях и заключениях она непосредственно следует геометрии... |
 |
•