«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Выгодский Марк Яковлевич (математик)

Марк Яковлевич Выгодский 1.1M

-

(02.10.1898 - 26.09.1965)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Википедия: Марк Яковлевич Выгодский (2 октября 1898, Минск - 26 сентября 1965, Пятигорск) - выдающийся советский математик, доктор физико-математических наук (1938), профессор МГУ имени М.В. Ломоносова (1931-1948) и Тульского государственного педагогического университета (в то время Тульского педагогического института) (1952). Автор целого ряда учебников и справочников по математике, один из основателей советской историко-математической школы, переводчик сочинений Кеплера, Монжа, Эйлера.
Умер в городе Пятигорске, находясь в отпуске. Прах М.Я. Выгодского захоронен на Новодевичьем кладбище Москвы. На памятнике слова, часто повторявшиеся Марком Яковлевичем: «Я не могу не думать о том, о чем думают мои ученики».
:
derevyaha, fire_varan, mais, Me foRfree, pohorsky, The Quality, звездочет, Михаил...


* Выгодский М.Я._ Аналитическая геометрия.(1963).pdf
* Выгодский М.Я._ Геометрия для самообразования.(1950).djvu
* Выгодский М.Я._ Дифференциальная геометрия.(1949).djvu
* Выгодский М.Я._ Основы высшей математики, 1. Аналитическая геометрия.(1963).djvu
* Выгодский М.Я._ Основы высшей математики, 2. Дифференциальное исчисление.(1965).djvu
* Выгодский М.Я._ Справочник по элементарной математике.(2021).pdf
* Vygodskiy_M.Ya.__Kratkiy_uchebnik_vysshey_matematiki.(1947).[djv-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Kratkiy_uchebnik_vysshey_matematiki.(1947).[pdf-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(1954).[djv-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(1954).[pdf-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(1968).[djv-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(1968).[pdf-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(1987).[djv-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(1987).[pdf-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(2006).[djv-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_elementarnoy_matematike.(2006).[pdf-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_vysshey_matematike.(1973).[pdf-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_vysshey_matematike.(1977).[djv-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_vysshey_matematike.(1977).[pdf-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_vysshey_matematike.(2006).[djv-fax].zip
* Vygodskiy_M.Ya.__Spravochnik_po_vysshey_matematike.(2006).[pdf-fax].zip


  • Выгодский М.Я. Краткий учебник высшей математики. [Djv- 9.6M] [Pdf- 9.3M] Пособие для самообразования. Автор: Марк Яковлевич Выгодский. 2-е издание.
    (Москва - Ленинград: ОГИЗ: Государственное издательство технико-теоретической литературы (Гостехиздат), 1947)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: mais, 2016; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие ко второму изданию (8).
      Введение. Функции и их графики (10).
      Часть I. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.
      Глава I. Основные понятия и формулы (48).
      Глава II. Прямая линия (77).
      Глава III. Эллипс, гипербола, парабола (97).
      Глава IV. Основные приемы исследования уравнений кривых (139).
      Часть I. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
      Глава V. Предварительные сведения. Основы теории пределов (178).
      Глава VI. Производная функция (222).
      Глава VII. Дифференциал (256).
      Глава VIII. Дифференцирование трансцендентных функций. Производные и дифференциалы высших порядков (287).
      Часть III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
      Глава IX. Интеграл (317).
      Глава X. Основные приемы интегрирования. Неопределенный интеграл (385).
Предисловие ко второму изданию: Первое издание этой книги, выпущенное в Ленинграде в 1941 г., почти целиком погибло. Настоящее издание не содержит существенных изменений. После тщательной проверки устранены вкравшиеся в первое издание ошибки.
В основу книги положена программа индустриальных техникумов, но объем ее несколько выходит за рамки этой программы, так что книга могла бы служить как пособием для техникумов, так и учебником в высших учебных заведениях с небольшим курсом математики.
Изучать эту книгу может всякий, владеющий алгеброй и геометрией в объеме 8 классов средней школы и имеющий начальные сведения по тригонометрии. Лишь начиная с VIII главы читатель встретится с более сложными тригонометрическими выкладками и с логарифмами. Если к этому времени он не приобретет необходимых дополнительных сведений, то главы VIII и X он может пропустить. В главе IX придется пропустить последнюю часть §7.
В тексте разобраны многочисленные примеры, освещающие значение высшей математики для техники и естествознания.
В конце каждого параграфа даны примеры и задачи для самостоятельных упражнений. Последние два примера обычно несколько труднее других. Остальные требуют только четкого усвоения текста. При подборе примеров и задач я использовал большое количество русских и иностранных книг. Особенно многим я обязан превосходным руководствам проф. Г.М. Фихтенгольца («Математика для техников» и «Математика для инженеров»).
  • Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. [Pdf-Fax-14.9M] Издание 10-е, стереотипное. Автор: Марк Яковлевич Выгодский.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1973)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Что можно найти и справочнике (15).
      Аналитическая геометрия на плоскости (17).
      Аналитическая геометрия в пространстве (116).
      Основные понятия математического анализа (243).
      Дифференциальное исчисление (279).
      Интегральное исчисление (395).
      Основные сведения о плоских и пространственных линиях (498).
      Ряды (532).
      Дифференцирование и интегрирование функций нескольких аргументов (622).
      Дифференциальные уравнения (701).
      Некоторые замечательные кривые (751).
      Таблицы (834).
      Алфавитный указатель (852).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Эта книга составляет продолжение Справочника по элементарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометал-лургических).
Книга имеет двоякое назначение.
Во-первых, она дает фактическую справку: что такое векторное произведение, как найти поверхность тела вращения, как разложить функцию в тригонометрический ряд и т.и. Соответствующие определения, теоремы, правила и формулы, сопровождаемые примерами и практическими указаниями, находятся быстро; этой цели служат детальная рубрикация и подробный алфавитный указатель.
Во-вторых, книга предназначена для систематического чтения. Она не претендует на роль учебника, и потому доказательства проводятся здесь полностью лишь в исключительных случаях. Однако она может служить пособием для первого ознакомления с предметом.
  • Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. [Djv-Fax- 9.5M] [Pdf-Fax-18.4M] Издание 12-е, стереотипное. Автор: Марк Яковлевич Выгодский.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1977)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv-Fax: ???, 2016; Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Что можно найти в справочнике (15).
      Аналитическая геометрия на плоскости (17).
      Аналитическая геометрия в пространстве (116).
      Основные понятия математического анализа (243).
      Дифференциальное исчисление (279).
      Интегральное исчисление (395).
      Основные сведения о плоских и пространственных линиях (498).
      Ряды (532).
      Дифференцирование и интегрирование функций нескольких аргументов (622).
      Дифференциальные уравнения (701).
      Некоторые замечательные кривые (751).
      Таблицы (834).
      Алфавитный Указатель (852).
Что можно найти в справочнике: Эта книга составляет продолжение Справочника по элементарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических Учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометаллургических).
Книга имеет двоякое назначение.
Во-первых, она дает фактическую справку: что такое векторное произведение, как найти поверхность тела вращения, как разложить функцию в тригонометрический ряд и т.п. Соответствующие определения, теоремы, правила и формулы, сопровождаемые примерами и практическими указаниями, находятся быстро; этой цели служат детальная рубрикация и подробный алфавитный указатель.
Во-вторых, книга предназначена для систематического чтения. Она не претендует на роль учебника, и потому доказательства проводятся здесь полностью лишь в исключительных случаях...
  • Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. [Djv- 7.9M] [Pdf-11.2M] Автор: Марк Яковлевич Выгодский. Справочное издание.
    (Москва: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2006)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: Me foRfree, предоставил: pohorsky, 2017; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
      Предисловие (17).
      Аналитическая геометрия на плоскости (19).
      Аналитическая геометрия в пространстве (135).
      Основные понятия математического анализа (285).
      Дифференциальное исчисление (327).
      Интегральное исчисление (464).
      Основные сведения о плоских и пространственных линиях (577).
      Ряды (616).
      Дифференцирование и интегрирование функций нескольких аргументов (716).
      Дифференциальные уравнения (805).
      Некоторые замечательные кривые (862).
      Таблицы (955).
      Предметно-именной указатель (971).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Справочник включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших учебных заведений. Детальная рубрикация и подробный предметный указатель позволяют быстро получать необходимую информацию.
Книга окажет неоценимую помощь студентам, инженерам и научным работникам.
  • Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. [Djv-Fax-12.4M] [Pdf-Fax-16.3M] Издание 7-е. Таблицы, арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, функции и графики. Автор: Марк Яковлевич Выгодский.
    (Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954)
    Скан, обработка, формат Djv-Fax, Pdf-Fax: pohorsky, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Что можно найти в справочнике (9).
      I. ТАБЛИЦЫ.
      §1. Некоторые часто встречающиеся постоянные (11).
      §2. Степени, корни, обратные величины, длины окружностей, площади кругов, натуральные логарифмы (12).
      §3. Десятичные логарифмы (16).
      §4. Антилогарифмы (21).
      §5. Логарифмы тригонометрических величин (26).
      §6. Синусы и косинусы (34).
      §7. Тангенсы и котангенсы (38).
      §8. Перевод градусной меры в радианную. Длины дуг окружности радиуса 1 (46).
      §9. Перевод радианной меры в градусную (47).
      §10. Таблица простых чисел, не превосходящих 6000 (48).
      §11. Некоторые математические обозначения (50).
      §12. Латинский алфавит (51).
      §13. Греческий алфавит (51).
      II. АРИФМЕТИКА.
      §1. Предмет арифметики (62).
      §2. Целые (натуральные) числа (52).
      §3. Границы счета (52).
      §4. Десятичная система исчисления (54).
      §5. Развитие понятия числа (55).
      §6. Цифры (56).
      §7. Системы нумерации некоторых народов (56).
      §8. Наименования больших чисел (63).
      §9. Арифметические действия (64).
      §10. Порядок действий; скобки (67).
      §11. Признаки делимости (68).
      §12. Простые и составные числа (70).
      §13. Разложение на простые множители (71).
      §14. Общий наибольший делитель (72).
      §15. Общее наименьшее кратное (72).
      §16. Простые дроби (73).
      §17. Сокращение и «расширение» дроби (74).
      §18. Сравнение дробей; приведение к общему знаменателю (75).
      §19. Сложение и вычитание дробей (76).
      §20. Умножение дробей. Определение (77).
      §21. Умножение дробей. Правило (79).
      §22. Деление дробей (79).
      §23. Действия с нулем (80).
      §24. Целое и часть (81).
      §25. Десятичные дроби (82).
      §26. Свойства десятичных дробей (83).
      §27. Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей (84).
      §28. Деление десятичной дроби на целое число (85).
      §29. Деление десятичной дроби на десятичную дробь (86).
      §30. Обращение десятичной дроби в простую, и обратно (86).
      §31. Исторические сведения о дробях (88).
      §32. Проценты (89).
      §33. О приближенных вычислениях (91).
      §34. Способ записи приближенных чисел (92).
      §35. Правила округления (93).
      §36. Абсолютная и относительная погрешность (94).
      §37. Предварительное округление при сложении и вычитании (96).
      §38. Погрешность суммы и разности (97).
      §39. Погрешность произведения (100).
      §40. Подсчет точных знаков при умножении (101).
      §41. Сокращенное умножение (104).
      §42. Деление приближенных чисел (106).
      §43. Сокращенное деление (107).
      §44. Возведение в степень и извлечение квадратного корня из приближенных чисел (109).
      §45. Средние величины (111).
      §46. Сокращенное вычисление среднего арифметического (113).
      §47. Точность среднего арифметического (114).
      §48. Отношение и пропорция (115).
      §49. Пропорциональность (116).
      §50. Практические применения пропорций. Интерполяция (117).
      III. АЛГЕБРА.
      §1. Предмет алгебры (121).
      §2. Исторические сведения о развитии алгебры (121).
      §3. Отрицательные числа (127).
      §4. Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними (129).
      §5. Правила действий с отрицательными и положительными числами (131).
      §6. Действия с одночленами; сложение и вычитание многочленов (133).
      §7. Умножение сумм и многочленов (135).
      §8. Формулы сокращенного умножения многочленов (136).
      §9. Деление сумм и многочленов (137).
      §10. Деление многочлена на двучлен первой степени (139).
      §11. Делимость двучлена xm -+ am на x -+ a (141).
      §12. Разложение многочленов на множители (142).
      §13. Алгебраические дроби (143).
      §14. Пропорции (145).
      §15. Зачем нужны уравнения? (146).
      §16. Как составлять уравнения (147).
      §17. Общие сведения об уравнениях (149).
      §18. Равносильные уравнения. Основные приемы решения уравнений (151).
      §19. Классификация уравнений (152).
      §20. Уравнение первой степени с одним неизвестным (153).
      §21. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (155).
      §22. Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (156).
      §23. Общие формулы и особые случаи решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (159).
      §24. Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными (161).
      §25. Правила действий со степенями (166).
      §26. Действия с корнями (167).
      §27. Иррациональные числа (170).
      §28. Квадратное уравнение; мнимые и комплексные числа (172).
      §29. Решение квадратного уравнения (175).
      §30. Свойства корней квадратного уравнения (178).
      §31. Разложение квадратного трехчлена на множители (179).
      §32. Уравнения высших степеней* разрешаемые с помощью квадратного уравнения (179).
      §33. Система уравнений второй степени с двумя неизвестными (180).
      §34. О комплексных числах (183).
      §35. Основные соглашения о комплексных числах (184).
      §36. Сложение комплексных чисел (184).
      §37. Вычитание комплексных чисел (185).
      §38. Умножение комплексных чисел (185).
      §39. Деление комплексных чисел (186).
      §40. Геометрическое изображение комплексных чисел (187).
      §41. Модуль и аргумент комплексного числа (189).
      §42. Тригонометрическая форма комплексного числа (191).
      §43. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел (192).
      §44. Геометрический смысл умножения комплексных чисел (195).
      §45. Геометрический смысл деления комплексных чисел (197).
      §46. Возвышение комплексного числа в целую степень (198).
      §47. Извлечение корня из комплексного числа (199).
      §48. Возведение комплексного числа в любую действительную степень (203).
      §49. Некоторые сведения об алгебраических уравнениях высших степеней (205).
      §50. Общие сведения о неравенствах (207).
      §51. Основные свойства неравенств (208).
      §52. Некоторые важные неравенства (210).
      §53. Равносильные неравенства. Основные приемы решения неравенств (213).
      §54. Классификация неравенств (214).
      §55. Неравенство первой степени с одним неизвестным (215).
      §56. Системы неравенств первой степени (216).
      §57. Простейшие неравенства второй степени с одним неизвестным (216).
      §58. Неравенства второй степени с одним неизвестным (общий случай) (217).
      §59. Арифметическая прогрессия (218).
      §60. Геометрическая прогрессия (219).
      §61. Отрицательные, нулевой и дробные показатели степени (221).
      §62. Сущность логарифмического метода; составление таблицы логарифмов (224).
      §63. Основные свойства логарифмов (226).
      §64. Натуральные логарифмы; число е (228).
      §65. Десятичные логарифмы (231).
      §66. Действия с искусственными выражениями отрицательных логарифмов (233).
      §67. Отыскание логарифма по числу (235).
      §68. Отыскание числа по логарифму (238).
      §69. Таблица антилогарифмов (240).
      §70. Примеры логарифмических вычислений (241).
      §71. Соединения (243).
      §72. Бином Ньютона (246).
      IV. ГЕОМЕТРИЯ.
      А. Геометрические построения.
      1. Через данную точку провести прямую, параллельную данной прямой (251).
      2. Разделить данный отрезок пополам (251).
      3. Разделить данный отрезок на данное число равных частей (251).
      4. Разделить данный отрезок на части, пропорциональные данным величинам (252).
      5. Восставить перпендикуляр к прямой в данной ее точке (252).
      6. Опустить перпендикуляр из данной точки на прямую (252).
      7. При данной вершине и луче построить угол, равный данному углу (252).
      8. Построить углы 60° и 30° (253).
      9. Построить угол 45° (253).
      10. Разделить данный угол пополам (253).
      11. Разделить данный угол на три равные части (253).
      12. Через две данные точки провести окружность данным радиусом (254).
      13. Через три данные точки провести окружность (254).
      14. Найти центр данной дуги окружности (254).
      15. Разделить пополам данную дугу окружности (254).
      16. Найти геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом (254).
      17. Провести через данную точку касательную к данной окружности (255).
      18. Провести к данным двум окружностям общую внешнюю касательную (255).
      19. Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную (256).
      20. Описать окружность около данного треугольника (256).
      21. Вписать окружность в данный треугольник (257).
      22. Описать окружность около данного прямоугольника (257).
      23. Вписать окружность в ромб (257).
      24. Описать окружность около данного правильного многоугольника (257).
      25. Вписать окружность в данный правильный многоугольник (258).
      26. Построить треугольник по трем сторонам (258).
      27. Построить параллелограмм по данным сторонам и одному из углов (258).
      28. Построить прямоугольник по данным основанию и высоте (258).
      29. Построить квадрат по данной стороне (258).
      30. Построить квадрат по данной его диагонали (258).
      31. Вписать квадрат в данный круг (259).
      32. Описать квадрат около данного круга (259).
      33. Вписать правильный пятиугольнике данный круг (259).
      34. Вписать в данный круг правильный шестиугольник и треугольник (259).
      35. Вписать правильный восьмиугольник в данный круг (259).
      36. Вписать правильный десятиугольник в данный круг (260).
      37. Около данного круга описать правильный треугольник, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник, десятиугольник (260).
      38. Построить правильный n-угольник по данной его стороне (260).
      Б. Планиметрия.
      §1. Предмет геометрии (261).
      §2. Исторические сведения о развитии геометрии (261).
      §3. Теоремы, аксиомы, определения (264).
      §4. Прямая линяя; луч, отрезок (265).
      §5. Углы (265).
      §6. Многоугольник (267).
      §7. Треугольник (268).
      §8. Признаки равенства треугольников (269).
      §9. Замечательные линии и точки в треугольнике (270).
      §10. Прямоугольные проекции, соотношения между сторонами треугольника (272).
      §11. Параллельные прямые (274).
      §12. Параллелограмм и трапеция (275).
      §13. Подобие плоских фигур, признаки подобия треугольников (277).
      §14. Геометрическое место. Круг и окружность (279).
      §15. Углы в круге; длина окружности и дуги (281).
      §16. Измерение углов в круге (284).
      §17. Степень точки (285).
      §18. Радикальная ось; радикальный центр (287).
      §19. Вписанные и описанные многоугольники (289).
      §20. Правильные многоугольники (290).
      §21. Площади плоских фигур (292).
      В. Стереометрия.
      §1. Общие замечания (294).
      §2. Основные понятия (295).
      §3. Углы (296).
      §4. Проекции (298).
      §5. Многогранный угол (300).
      §6. Многогранники; призма, параллелепипед, пирамида (300).
      §7. Цилиндр (304).
      §8. Конус (306).
      §9. Конические сечения (307).
      §10. Шар (308).
      §11. Сферические многоугольники (309).
      §12. Части шара (312).
      §13. Касательная плоскость шара, цилиндра и конуса (314).
      §14. Телесные углы (316).
      §15. Правильные многогранники (318).
      §16. Симметрия (319).
      §17. Симметрия плоских фигур (322).
      §18. Подобие тел (323).
      §19. Объемы и поверхности тел (324).
      V. ТРИГОНОМЕТРИЯ.
      §1. Предмет тригонометрии (327).
      §2. Исторические сведения о развитии тригонометрии (328).
      §3. Радианное измерение углов (330).
      §4. Перевод градусной меры в радианную, и обратно (332).
      §5. Тригонометрические функции острого угла (333).
      §6. Отыскание тригонометрической функции по углу (335).
      §7. Разыскание угла по его тригонометрической функции (337).
      §8. Решение прямоугольных треугольников (339).
      §9. Таблица логарифмов тригонометрических функций (340).
      §10. Разыскание логарифма тригонометрической функции по углу (342).
      §11. Разыскание угла по логарифму тригонометрической функции (343).
      §12. Решение прямоугольных треугольников с помощью логарифмирования (345).
      §13. Практические применения решения прямоугольных треугольников (346).
      §14. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла (348).
      §15. Тригонометрические функции любого угла (348).
      §16. Формулы приведения (350).
      §17. Формулы сложения и вычитания (353).
      §18. Формулы двойных, тройных и половинных углов (353).
      §19. Преобразование тригонометрических выражений к виду, удобному для логарифмирования (355).
      §20. Преобразование к логарифмическому виду выражений, в которые входят углы треугольника (356).
      §21. Некоторые важные соотношения (356).
      §22. Основные соотношения между элементами треугольника (357).
      §23. Решение косоугольных треугольников (359).
      §24. Обратные тригонометрические (круговые) функции (364).
      §25. Основные соотношения для обратных тригонометрических функций (366).
      §26. О составлении таблиц тригонометрических функций (367).
      §27. Тригонометрические уравнения (368).
      §28. Приемы решения тригонометрических уравнений (371).
      VI. ФУНКЦИИ, ГРАФИКИ.
      §1. Постоянные и переменные величины (376).
      §2. Функциональная зависимость между двумя переменными (376).
      §3. Обратная функция (378).
      §4. Изображение функции формулой и таблицей (378).
      §5. Обозначение функции (379).
      $6. Координаты (380).
      §7. Графическое изображение функций (381).
      §8. Простейшие функции и их графики (382).
      §9. Графическое решение уравнений (394).
      §10. Графическое решение неравенств (396).
      §11. Понятие о предмете аналитической геометрии (400).
      §12. Предел (402).
      §13. Бесконечно малая и бесконечно большая величины (403).
      Алфавитный указатель (405).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В этой книге есть сведения двоякого рода.
Во-первых, здесь можно получить фактическую справку: что такое общий наибольший делитель, что такое тангенс и т.п.; как вычислить процент, как построить правильный пятиугольник и т.п.; по какой формуле можно решить квадратное уравнение, найти объем усеченного конуса и т.п. Такая справка наводится «моментально» с помощью алфавитного указателя (в конце книги). Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами; указывается, в каких случаях и как нужно применять правило, каких ошибок надо избегать и т.д.
Во-вторых, здесь разъясняются основные понятия и важнейшие методы элементарной математики. Зачем введены в математику отрицательные или мнимые числа? Почему, помножая отрицательное число на отрицательное, мы получаем положительное число? Как вычислены таблицы логарифмов? Вопросы этого рода в школьных учебниках, как правило, не затрагиваются; поэтому им уделено много внимания. В частности, даны исторические сведения о развитии арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии, необходимые для понимания излагаемых здесь вопросов.
  • Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. [Djv-Fax- 8.6M] [Pdf-Fax- 6.4M] Издание 19-е. Таблицы, арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, функции и графики. Автор: Марк Яковлевич Выгодский.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1968)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, формат Djv-Fax: pohorsky, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      К сведению читатели (9).
      I. ТАБЛИЦЫ.
      §1. Некоторые часто встречающиеся постоянные (11).
      §2. Степени, корни, обратные величины, длины окружностей, площади кругов, натуральные логарифмы (12).
      §3. Десятичные логарифмы (16).
      §4. Антилогарифмы (21).
      §5. Логарифмы тригонометрических величин (26).
      §6. Синусы и косинусы (34).
      §7. Тангенсы и котангенсы (38).
      §8. Перевод градусной меры в радианную. Длины дуг окружности радиуса 1 (46).
      §9. Перевод радианной меры в градусную (47).
      §10. Таблица простых чисел, не превосходящих 6000 (48).
      §11. Некоторые математические обозначения (50).
      §12. Метрическая система мер (51).
      §13. Некоторые старые русские меры (51).
      §14. Латинский алфавит (52).
      §15. Греческий алфавит (52).
      II. АРИФМЕТИКА.
      §1. Предмет арифметики (53).
      §2. Целые (натуральные) числа (53).
      §3. Границы счета (53).
      §4. Десятичная система счисления (55).
      §5. Развитие понятия числа (56).
      §6. Цифры (57).
      §7. Системы нумерации некоторых народов (57).
      §8. Наименования больших чисел (64).
      §9. Арифметические действия (65).
      §10. Порядок действий; скобки (68).
      §11. Признаки делимости (69).
      §12. Простые и составные числа (71).
      §13. Разложение на простые множители (72).
      §14. Общий наибольший делитель (73).
      §15. Общее наименьшее кратное (73).
      §16. Простые дроби (74).
      §17. Сокращение и «расширение» дроби (75).
      §18. Сравнение дробей; приведение к общему знаменателю (76).
      §19. Сложение и вычитание дробей (77).
      §20. Умножение дробей. Определение (78).
      §21. Умножение дробей. Правило (80).
      §22. Деление дробей (80).
      §23. Действия с нулем (81).
      §24. Целое и часть (82).
      §25. Десятичные дроби (83).
      §26. Свойства десятичных дробей (84).
      §27. Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей (85).
      §28. Деление десятичной дроби на целое число (85).
      §29. Деление десятичной дроби на десятичную дробь (87).
      §30. Обращение десятичной дроби в простую и обратно (87).
      §31. Исторические сведения о дробях (88).
      §32. Проценты (90).
      §33. О приближенных вычислениях (92).
      §34. Способ записи приближенных чисел (93).
      §35. Правила округления (93).
      §36. Абсолютная и относительная погрешность (94).
      §37. Предварительное округление при сложении и вычитании (96).
      §38. Погрешность суммы и разности (98).
      §39. Погрешность произведения (100).
      §40. Подсчет точных знаков при умножении (102).
      §41. Сокращенное умножение (104).
      §42. Деление приближенных чисел (106).
      §43. Сокращенное деление (107).
      §44. Возведение в степень и извлечение квадратного корни из приближенных чисел (100).
      §44а. Правило извлечения кубического корня (113).
      §45. Средние величины (115).
      §46. Сокращенное вычисление среднего арифметического (116).
      §47. Точность среднего арифметического (117).
      §48. Отношение и пропорция (118).
      §49. Пропорциональность (119).
      §50. Практические применения пропорций. Интерполяция (120).
      III. АЛГЕБРА.
      §1. Предмет алгебры (124).
      §2. Исторические сведении о развитии алгебры (124).
      §3. Отрицательные числа (130).
      §4. Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними (132).
      §5. Правила действий с отрицательными и положительными числами (134).
      §6. Действия с одночленами; сложение и вычитание многочленов (136).
      §7. Умножение сумм и многочленов (138).
      §8. Формулы сокращенного умножения многочленов (139).
      §9. Деление сумм и многочленов (140).
      §10. Деление многочлена на двучлен первой степени (142).
      §11. Делимость двучлена xm + am на x -+ a (143).
      §12. Разложение многочленов на множители (144).
      §13. Алгебраические дроби (146).
      §14. Пропорции (147).
      §15. Зачем нужны уравнения (149).
      §16. Как составлять уравнения (150).
      §17. Общие сведения об уравнениях (151).
      §18. Равносильные уравнении. Основные приемы решения уравнений (153).
      §19. Классификация уравнений (154).
      §20. Уравнение первой степени с одним неизвестным (155).
      §21. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (157).
      §22. Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (158).
      §23. Общие формулы и особые случаи решении системы двух уравнении первой степени с двумя неизвестными (161).
      §24. Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными (163).
      §25. Правила действий со степенями (168).
      §26. Действия с корнями (169).
      §27. Иррациональные числа (172).
      §28. Квадратное уравнение; мнимые и комплексные числа (174).
      §29. Решение квадратного уравнения (177).
      §30. Свойства корней квадратного уравнения (180).
      §31. Разложение квадратного трехчлена на множители (181).
      §32. Уравнения высших степеней, разрешаемые с помощью квадратного уравнения (181).
      §33. Система уравнений второй степени с двумя неизвестными (182).
      §34. О комплексных числах (185).
      §35. Основные соглашения о комплексных числах (186).
      §36. Сложение комплексных чисел (186).
      §37. Вычитание комплексных чисел (187).
      §38. Умножение комплексных чисел (187).
      §39. Деление комплексных чисел (188).
      §40. Геометрическое изображение комплексных чисел (189).
      §41. Модуль и аргумент комплексного числа (191).
      §42. Тригонометрическая форма комплексного числа (193).
      §43. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел (194).
      §44. Геометрический смысл умножения комплексных чисел (197).
      §45. Геометрический смысл деления комплексных чисел (199).
      §46. Возведение комплексного числа в целую степень (200).
      §47. Извлечение корня из комплексного числа (201).
      §48. Возведение комплексного числа в любую действительную степень (205).
      §49. Некоторые сведения об алгебраических уравнениях высших степеней (207).
      §50. Общие сведения о неравенствах (209).
      §51. Основные свойства неравенств (210).
      §52. Некоторые важные неравенства (212).
      §53. Равносильные неравенства. Основные приемы решения неравенств (215).
      §54. Классификация неравенств (216).
      §55. Неравенство первой степени с одним неизвестным (217).
      §56. Системы неравенств первой степени (218).
      §57. Простейшие неравенства второй степени с одним неизвестным (218).
      §58. Неравенства второй степени с одним неизвестным (общий случай) (219).
      §59. Арифметическая прогрессия (220).
      §60. Геометрическая прогрессия (221).
      §61. Отрицательные, нулевой и дробные показатели степени (223).
      §62. Сущность логарифмического метода; составление таблицы логарифмов (226).
      §63. Основные свойства логарифмов (228).
      §64. Натуральные логарифмы; число e (230).
      §65. Десятичные логарифмы (233).
      §66. Действия с искусственными выражениями отрицательных логарифмов (235).
      §67. Отыскание логарифма по числу (237).
      §68. Отыскание числа но логарифму (240).
      §69. Таблица антилогарифмов (242).
      §70. Примеры логарифмических вычислений (243).
      §71. Соединения (245).
      §72. Бином Ньютона (248).
      IV. ГЕОМЕТРИЯ.
      А. Геометрические построения
      §1. Через данную точку провести прямую, параллельную данной прямой (253).
      §2. Разделить данный отрезок пополам (253).
      §3. Разделить данный отрезок на данное число равных частей (253).
      §4. Разделить данный отрезок на части, пропорциональные данным величинам (254).
      §5. Восставить перпендикуляр к прямой в данной ее точке (254).
      §6. Опустить перпендикуляр из данной точки на прямую (254).
      §7. При данной вершине и луче построить угол, равный данному углу (254).
      §8. Построить углы 60° и 30° (255).
      §9. Построить угол 45° (255).
      §10. Разделить данный угол пополам (255).
      §11. Разделить данный угол на три равные части (255).
      §12. Через две данные точки провести окружность данным радиусом (256).
      §13. Через три данные точки провести окружность (256).
      §14. Найти центр данной дуги окружности (256).
      §15. Разделить пополам данную дугу окружности (256).
      §16. Найти геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом (256).
      §17. Провести через данную точку касательную к данной окружности (257).
      §18. Провести к данным двум окружностям общую внешнюю касательную (257).
      §19. Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную (258).
      §20. Описать окружность около данного треугольника (258).
      §21. Вписать окружность в данный треугольник (259).
      §22. Описать окружность около данного прямоугольника (259).
      §23. Вписать окружность в ромб (259).
      §24. Описать окружность около данного правильного многоугольника (259).
      §25. Вписать окружность в данный правильный многоугольник (260).
      §26. Построить треугольник по трем сторонам (260).
      §27. Построить параллелограмм но данным сторонам и одному из углов (260).
      §28. Построить прямоугольник по данным основанию и высоте (260).
      §29. Построить квадрат по данной стороне (260).
      §30. Построить квадрат по данной его диагонали (260).
      §31. Вписать квадрат в данный круг (261).
      §32. Описать квадрат около данного круга (261).
      §33. Вписать правильный пятиугольник в данный круг (261).
      §34. Вписать в данный круг правильный шестиугольник и треугольник (261).
      §35. Вписать правильный восьмиугольник в данный круг (261).
      §36. Вписать правильный десятиугольник в данный круг (262).
      §37. Около Данного круга описать правильный треугольник, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник, десятиугольник (262).
      §38. Построить правильный n-угольник по данной его стороне (262).
      Б. Планиметрия.
      §1. Предмет геометрии (263).
      §2. Исторические сведения о развитии геометрии (263).
      §3. Теоремы, аксиомы, определения (266).
      §4. Прямая линия, луч, отрезок (267).
      §5. Углы (267).
      §6. Многоугольник (269).
      §7. Треугольник (270).
      §8. Признаки равенства треугольников (271).
      §9. Замечательные линии и точки в треугольнике (272).
      §10. Прямоугольные проекции; соотношения между сторонами треугольника (274).
      §11. Параллельные прямые (276).
      §12. Параллелограмм и трапеция (277).
      §13. Подобие плоских фигур, признаки подобия треугольников (279).
      §14. Геометрическое место. Круг и окружность (281).
      §15. Углы в круге; длина окружности и дуги (283).
      §15а. Формула Гюйгенса для длины дуги (286).
      §16. Измерение углов в круге (287).
      §17. Степень точки (288).
      §18. Радикальная ось; радикальный центр (290).
      §19. Вписанные и описанные многоугольники (292).
      §20. Правильные многоугольники (293).
      §21. Площади плоских фигур (295).
      §21а. Приближенная формула площади сегмента (297).
      В. Стереометрия.
      §1. Общие замечания (298).
      §2. Основные понятия (299).
      §3. Углы (300).
      §4. Проекции (302).
      §5. Многогранный угол (304).
      §6. Многогранники; призма, параллелепипед, пирамида (304).
      §7. Цилиндр (308).
      §8. Конус (310).
      §9. Конические сечения (311).
      §10. Шар (312).
      §11. Сферические многоугольники (313).
      §12. Части шара (316).
      §13. Касательная плоскость шара, цилиндра и конуса (318).
      §14. Телесные углы (320).
      §15. Правильные многогранники (322).
      §16. Симметрия (323).
      §17. Симметрия плоских фигур (326).
      §18. Подобие тел (327).
      §19. Объемы и поверхности тел (328).
      V. ТРИГОНОМЕТРИЯ.
      §1. Предмет тригонометрии (331).
      §2. Исторические сведения о развитии тригонометрии (332).
      §3. Радианное измерение углов (334).
      §4. Перевод градусной меры в радианную и обратно (336).
      §5. Тригонометрические функции острого угла (337).
      §6. Отыскание тригонометрической функции по углу (339).
      §7. Разыскание угла по его тригонометрической функции (341).
      §8. Решение прямоугольных треугольников (343).
      §9. Таблица логарифмов тригонометрических функций (344).
      §10. Разыскание логарифма тригонометрической функции по углу (346).
      §11. Разыскание угла по логарифму тригонометрической функции (347).
      §12. Решение прямоугольных треугольников с помощью логарифмирования (349).
      §13. Практические применения решения прямоугольных треугольников (350).
      §14. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла (352).
      §15. Тригонометрические функции любого угла (352).
      §16. Формулы приведения (355).
      §17. Формулы сложения и вычитания (358).
      §18. Формулы двойных, тройных и половинных углов (358).
      §19. Преобразование тригонометрических выражении к виду, удобному для логарифмирования (359).
      §20. Преобразование к логарифмическому виду выражении, в которые входят углы треугольника (360).
      §21. Некоторые важные соотношения (360).
      §22. Основные соотношения между элементами треугольника (361).
      §23. Решение косоугольных треугольников (363).
      §24. Обратные тригонометрические (круговые) функции (368).
      §25. Основные соотношения для обратных тригонометрических функций (370).
      §26. О составлении таблиц тригонометрических функций (371).
      §27. Тригонометрические уравнения (372).
      §28. Приемы решения тригонометрических уравнении (375).
      VI. ФУНКЦИИ, ГРАФИКИ.
      §1. Постоянные и переменные величины (380).
      §2. Функциональная зависимость между двумя переменными (380).
      §3. Обратная функция (382).
      §4. Изображение функции формулой и таблицей (382).
      §5. Обозначение функции (383).
      §6. Координаты (384).
      §7. Графическое изображение функций (385).
      §8. Простейшие функции и их графики (386).
      §9. Графическое решение уравнений (398).
      §10. Графическое решение неравенств (400).
      §11. Понятие о предмете аналитической геометрии (404).
      §12. Предел (406).
      §13. Бесконечно малая и бесконечно большая величины (407).
      Алфавитный указатель (409).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Этот справочник имеет двоякое назначение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое тангенс, как вычислить процент, каковы формулы для корней квадратного уравнения и т.п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т.п.
Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.
  • Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. [Djv- 5.7M] [Pdf- 5.5M] Автор: Марк Яковлевич Выгодский. Издание 27-е, исправленное.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1987)
    Скан, обработка, формат Djv: The Quality, 2020; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      К сведению читателя (8).
      I. Таблицы (10).
      II. Арифметика (44).
      III. Алгебра (95).
      IV. Геометрия (189).
      V. Тригонометрия (245).
      VI. Функции, графики (283).
      Основные формулы (305).
      Алфавитный указатель (312).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Содержатся сведения по элементарной математике в достаточно полном объеме. Написан в доступной форме, поэтому может использоваться школьниками уже с 6-7 классов.
26-е изд. - в 1982 г.
Для учащихся школ, техникумов, ПТУ.
  • Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. [Djv- 4.1M] [Pdf- 6.2M] Автор: Марк Яковлевич Выгодский. Справочное издание.
    (Москва: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2006)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Михаил, 2015; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
      Предисловие (11).
      I. Таблицы (12).
      II. Арифметика (55).
      III. Алгебра (144).
      IV. Геометрия (303).
      V. Тригонометрия (395).
      VI. Функции, графики (455).
      Предметно-именной указатель (491).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Справочник содержит все определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Предметный указатель и подробное содержание позволяет легко и быстро получать необходимую информацию.
Книга адресована учащимся и учителям общеобразовательных учреждений, колледжей и лицеев.